3ヶ月前に妻の浮気（本人は男女の関係を否定していますが、事実は不明です）が発覚しました。
未就学児の子供が2人います。

発覚するまでは、夫婦円満だと思っています。
夫婦の営みも1週間に1度くらいあり、家族で旅行にも出掛けていました。（浮気発覚後は夫婦の営みはありません）

ただ、妻は仕事と育児でかなり疲れており、私も仕事が忙しく、育児や家事を助けてあげることができない日々が続きました。
妻からは夜眠れないと相談されていましたが、私も疲れており、真剣に相談に乗ることなく、「早めに寝れば？」とかかなり思いやりのない行動を取っていました。

そんな時妻は相談に乗ってくれる男性（既婚者）と親しくなり、浮気をしたそうです。
現在も浮気相手の事が大好きだそうで、発覚した時から浮気相手との関係を解消してほしいとお願いしましたが、「心の支えとなっていて、無理」と言われております。

妻が浮気をしてしまった原因が私にあると思い、これまで以上に育児や家事をやるように努力しております。そこは妻も努力を認めてくれておりますが、「本当に助けて欲しかった時にそばにいなかったのに、何を今更？としか思えない」と言われてしまっております。

私自身はまだ妻とやり直したいと思っておりますし、妻や子供達と心の底から笑い合える生活をもう一度築いていきたいと思っています。

妻からは「子供達といるのは楽しいし、幸せ。でも家にいるのが辛い。あなたの事が大嫌いというわけではないけど、一緒にいたくない。もう一度やり直そうとも思えない。浮気相手と別れることも考えられない」と言われております。

私はどうすれば再構築できるのでしょうか？
妻からは離婚を匂わせることも言われておりますが、今は妻への愛情と子供達のことも含めて離婚は考えておりません。

時間が解決してくれるかもとも考え、浮気相手と別れろとも言ってないですし、挨拶程度は交わしてなるべく会話を増やそうと努力続けております。